/**
 * 希尔排序：我们选择步长为：15,7,3,1 我们选择步长公式为：2^k-1,2^(k-1)-1,……,15,7,3,1
 * (2^4-1,2^3-1,2^2-1,2^1-1) 注意所有排序都是从小到大排。
 */
public class ShellSort {

	/**
	 * 排序算法的实现，对数组中指定的元素进行排序
	 * 
	 * @param array
	 *            待排序的数组
	 * @param from
	 *            从哪里开始排序
	 * @param end
	 *            排到哪里
	 * @param c
	 *            比较器
	 */
	public void sort(Integer[] array, int from, int end) {
		// 初始步长，实质为每轮的分组数
		int step = initialStep(end - from + 1);

		// 第一层循环是对排序轮次进行循环。(step + 1) / 2 - 1 为下一轮步长值
		for (; step >= 1; step = (step + 1) / 2 - 1) {
			// 对每轮里的每个分组进行循环
			for (int groupIndex = 0; groupIndex < step; groupIndex++) {

				// 对每组进行直接插入排序
				insertSort(array, groupIndex, step, end);
			}
		}
	}

	/**
	 * 直接插入排序实现
	 * 
	 * @param array
	 *            待排序数组
	 * @param groupIndex
	 *            对每轮的哪一组进行排序
	 * @param step
	 *            步长
	 * @param end
	 *            整个数组要排哪个元素止
	 * @param c
	 *            比较器
	 */
	public void insertSort(Integer[] array, int groupIndex, int step, int end) {
		int startIndex = groupIndex;// 从哪里开始排序
		int endIndex = startIndex;// 排到哪里
		/*
		 * 排到哪里需要计算得到，从开始排序元素开始，以step步长，可求得下元素是否在数组范围内，
		 * 如果在数组范围内，则继续循环，直到索引超现数组范围
		 */
		while ((endIndex + step) <= end) {
			endIndex += step;
		}

		// i为每小组里的第二个元素开始
		for (int i = groupIndex + step; i <= end; i += step) {
			for (int j = groupIndex; j < i; j += step) {
				Integer insertedElem = array[i];
				// 从有序数组中最一个元素开始查找第一个大于待插入的元素
				if ((array[j].compareTo(insertedElem)) >= 0) {
					// 找到插入点后，从插入点开始向后所有元素后移一位
					move(array, j, i - step, step);
					array[j] = insertedElem;
					break;
				}
			}
		}
	}

	/**
	 * 根据数组长度求初始步长
	 * 
	 * 我们选择步长的公式为：2^k-1,2^(k-1)-1,...,15,7,3,1 ，其中2^k 减一即为该步长序列，k 为排序轮次
	 * 
	 * 初始步长：step = 2^k-1 初始步长约束条件：step < len - 1 初始步长的值要小于数组长度还要减一的值（因
	 * 为第一轮分组时尽量不要分为一组，除非数组本身的长度就小于等于4）
	 * 
	 * 由上面两个关系试可以得知：2^k - 1 < len - 1 关系式，其中k为轮次，如果把 2^k 表 达式 转换成 step 表达式，则
	 * 2^k-1 可使用 (step + 1)*2-1 替换（因为 step+1 相当于第k-1 轮的步长，所以在 step+1 基础上乘以 2
	 * 就相当于 2^k 了），即步长与数组长度的关系不等式为 (step + 1)*2 - 1 < len -1
	 * 
	 * @param len
	 *            数组长度
	 * @return
	 */
	public static int initialStep(int len) {
		/*
		 * 初始值设置为步长公式中的最小步长，从最小步长推导出最长初始步长值，即按照以下公式来推:
		 * 1,3,7,15,...,2^(k-1)-1,2^k-1
		 * 如果数组长度小于等于4时，步长为1，即长度小于等于4的数组不用分组，此时直接退化为直接插入排序
		 */
		int step = 1;

		// 试探下一个步长是否满足条件，如果满足条件，则步长置为下一步长
		while ((step + 1) * 2 - 1 < len - 1) {
			step = (step + 1) * 2 - 1;
		}

		System.out.println("初始步长 : " + step);
		return step;
	}

	/**
	 * 以指定的步长将数组元素后移，步长指定每个元素间的间隔
	 * 
	 * @param array
	 *            待排序数组
	 * @param startIndex
	 *            从哪里开始移
	 * @param endIndex
	 *            到哪个元素止
	 * @param step
	 *            步长
	 */
	protected final void move(Integer[] array, int startIndex, int endIndex,
			int step) {
		for (int i = endIndex; i >= startIndex; i -= step) {
			array[i + step] = array[i];
		}
	}

	/**
	 * 测试
	 * 
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		Integer[] intgArr = { 5, 9, 1, 4, 8, 2, 6, 3, 7, 0 };
		ShellSort shellSort = new ShellSort();
		shellSort.sort(intgArr, 0, intgArr.length - 1);
		for (Integer intObj : intgArr) {
			System.out.print(intObj + " ");
		}
	}
}