/*Ronberg算法计算积分
语法：result=integral(double a,double b);
参数：
a：	积分上限
b：	积分下限
function f：	积分函数
返回值：	f在（a,b）之间的积分值
注意：
 	function f(x)需要自行修改，程序中用的是sina(x)/x
 	需要 math.h
 	默认精度要求是1e-5
*/

double f ( double x )
{
	return sin ( x ) /x; //在这里插入被积函数
}

double integral ( double a,double b )
{
	double h=b-a;
	double t1= ( 1+f ( b ) ) *h/2.0;
	int k=1;
	double r1,r2,s1,s2,c1,c2,t2;
loop:
	double s=0.0;
	double x=a+h/2.0;
	while ( x<b )
	{
		s+=f ( x );
		x+=h;
	}
	t2= ( t1+h*s ) /2.0;
	s2=t2+ ( t2-t1 ) /3.0;
	if ( k==1 )
	{
		k++;
		h/=2.0;
		t1=t2;
		s1=s2;
		goto loop;
	}
	c2=s2+ ( s2-s1 ) /15.0;
	if ( k==2 )
	{
		c1=c2;
		k++;
		h/=2.0;
		t1=t2;
		s1=s2;
		goto loop;
	}
	r2=c2+ ( c2-c1 ) /63.0;
	if ( k==3 )
	{
		r1=r2;
		c1=c2;
		k++;
		h/=2.0;
		t1=t2;
		s1=s2;
		goto loop;
	}
	while ( fabs ( 1-r1/r2 ) >1e-5 )
	{
		r1=r2;
		c1=c2;
		k++;
		h/=2.0;
		t1=t2;
		s1=s2;
		goto loop;
	}
	return r2;
}