/**
* 求矩阵的逆矩阵 为矩阵右加一个单位矩阵后进行初等行变换，当左边变成单位矩阵时，右边就是求得的逆矩阵。 矩阵的初等行变换法则
* （1）交换变换：交换两行 （2）倍法变换：给一行数据乘以一个非0常数 （3）消法变换：把一行所有元素的k倍加到另一行的对应元素上去
* 将上述规则中的行换成列同样有效 只有方阵才可能有逆矩阵！
*
* @return
*/
public Matrix inverseMatrix() {
if (!this.isSquareMatrix()) {
System.
out.
println("不是方阵没有逆矩阵！"); return null;
}
// 先在右边加上一个单位矩阵。
Matrix tempM = this.appendUnitMatrix();
// 再进行初等变换，把左边部分变成单位矩阵
double[][] tempData = tempM.getMatrixData();
int tempRow = tempData.length;
int tempCol = tempData[0].length;
// 对角线上数字为0时，用于交换的行号
int line = 0;
// 对角线上数字的大小
double bs = 0;
// 一个临时变量，用于交换数字时做中间结果用
double swap = 0;
for (int i = 0; i < tempRow; i++) {
// 将左边部分对角线上的数据等于0，与其他行进行交换
if (tempData[i][i] == 0) {
if (++line >= tempRow) {
System.
out.
println("此矩阵没有逆矩阵！"); return null;
}
for (int j = 0; j < tempCol; j++) {
swap = tempData[i][j];
tempData[i][j] = tempData[line][j];
tempData[line][j] = swap;
}
// 当前行（第i行）与第line行进行交换后，需要重新对第i行进行处理
// 因此，需要将行标i减1，因为在for循环中会将i加1。
i--;
// 继续第i行处理，此时第i行的数据是原来第line行的数据。
continue;
}
// 将左边部分矩阵对角线上的数据变成1.0
if (tempData[i][i] != 1) {
bs = tempData[i][i];
for (int j = tempCol - 1; j >= 0; j--) {
tempData[i][j] /= bs;
}
// 将左边部分矩阵变成上对角矩阵，
// 所谓上对角矩阵是矩阵的左下角元素全为0
for (int iNow = i + 1; iNow < tempRow; iNow++) {
for (int j = tempCol - 1; j >= i; j--) {
tempData[iNow][j] -= tempData[i][j] * tempData[iNow][i];
}
}
}
}
// 将左边部分矩阵从上对角矩阵变成单位矩阵，即将矩阵的右上角元素也变为0
for (int i = 0; i < tempRow - 1; i++) {
for (int iNow = i; iNow < tempRow - 1; iNow++) {
for (int j = tempCol - 1; j >= 0; j--) {
tempData[i][j] -= tempData[i][iNow + 1]
* tempData[iNow + 1][j];
}
}
}
// 右边部分就是它的逆矩阵
Matrix c = null;
int cRow = tempRow;
int cColumn = tempCol / 2;
double[][] cData = new double[cRow][cColumn];
// 将右边部分的值赋给cData
for (int i = 0; i < cRow; i++) {
for (int j = 0; j < cColumn; j++) {
cData[i][j] = tempData[i][cColumn + j];
}
}
// 得到逆矩阵，返回
c = new Matrix(cData);
return c;
}